სასწავლო პროექტი

პროექტის სახელწოდება	პროცენტი
მთავარი იდეა	პროცენტის გამოყენება რეალური ცხოვრებისეული პრობლემების გადაწყვეტისას
პროექტის აქტუალობა	პროცენტის ცოდნა ხელს შეუწყობს მოსწავლეებს  პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტაში. შესაბამისად უვითარდებათ   შეფასების და დამოუკიდებელი მუშაობის უნარი, კრიტიკული აზროვნება.ხდება კომუნიკაციის ზრდის ხელშეწყობა.
პროექტის მიზნები და შედეგები	·         რიცხვის პროცენტითა და პროცენტის რიცხვით   წარმოდგენის უნარის განვითარება. ·         პროცენტული ცვლილების განსაზღვრის უნარის გამოყენების განითარება ·         გააკეთოს სწორი დაშვებები, გაიწაფოს გამოთვლებში. შედეგები: მათ.ix.2.მოსწავლე სხვადასხვა ხერხით ასრულებს მოქმედებებს რაციონალურ რიცხვებზე და აფასებს ამ მოქმედებების შედეგს.     მათ.ix.4. მოსწავლე ხსნის გამოთვლებთნ და რაოდენობრივ შეფასებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს.                                            მათ.ix.5.მოსწავლე პრობლემების გადაჭრისას იყენებს დისკრეტული მათემატიკის ელემენტებს.
წინარე ცოდნა	რიცხვის ნაწილის, პროცენტის პოვნა. პრეზენტაციის მომზადება, ტექნიკური უნარ-ჩვევები.
მოსწავლეთა ასაკი	13-14 წელი
ვადები/ხანგრძლივობა	ორი კვირა.
მოსალოდნელი შედეგები/რაც შეიძლება შეიქმნას	საინფორმაციო ბუკლეტები, ინფორმაცია ინტერნეტიდან, ბანკებიდან

პროექტის  საჭირო რესურსები	კომპიუტერი,პროექტორი,პრინტერი, ქაღალდი,მარკერები. თანხა 150ლარი.
პროექტის მსვლელობა	მოსწავლეებს გავაცნობ პროექტის მიზანს. გამოვკვეთავთ პრობლემას, რა იციან და რა არ იციან.          მოსწავლეებს გავყოფ ორ ჯგუფად  შემთხვევითობის პრინციპით;  I ჯგუფი მოიპოვებს ინფორმაციას ინტერნეტით.   II  ჯგუფი  იმუშავებს რაიონში არსებულ ბანკებთან.   თითოეული ჯგუფი მოამზადებს მასალას,  შეკრებს ინფორმაციას და მოპოვებული ინფორმაციის საფუძველზე  დაამზადებს  ბუკლეტებს.  ჯგუფის მუშაობა  შეფასდება   ჯგუფური მუშაობის რუბრიკით. ჯგუფის  ლიდერები  გააკეთებენ პრეზენტაციას.
პროექტის ხელმძღვანელი.ფასილიტატორი	მარინე ლუხუტაშვილი ხათუნა კაპანაძე
ხელმძღვანელის ელ. ფოსტა	Lukhutashvilimarine@gmail.com.

გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა	კვადრატული ფუნქციის  თვისებები
სწავლების საფეხური და კლასი	კლასი  Ix.   საფეხური   მე-2
მოსწავლეთა რაოდენობა და პროფილი	8  მოსწავლე.   განსაკუთრებული საჭიროების მქონე  მოსწავლეები  არ  გვყავს
გაკვეთილის სასწავლო მიზნები და მისაღწევი  შედეგები	1.კვადრატული ფუნქციის თვისებების განხილვა და . მისი გამიყენება სასწავლო ამოცანების ამოსახსნელად.        2.კვადრატული ფუნქციის გამოკვლევა გრაფიკის მიხედვით.                                                                                     ამ თემის შესწავლის შემდეგ მოსწავლე შეძლებს                   1.ფუნქციის თვისებების გამოყენებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად  და გრაფიკის ასაგებად.                                               2.ფუნქციის გრაფიკის თვისებების ინტერპრეტირებას სიდიდეთა შორის დამოკიდებულების განსაზღისათვის.
წინარე ცოდნა	ფუნქციის ცნება,განსაზღვის და მნიშვნელობათა არეების დადგენა,გრაფიკის აგება,ორ წერტილს შორის მანძილის საპოვნელი ფორმულა.
ესგ-ით განსაზღრული მისაღწევი შედეგები.ინდიკატორები.	მათ.ix.6.მოსწავლე იყენებს ფუნქციებს და მათ თვისებებს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად. შედეგი თვალსაჩინოა,თუ მოსწავლე: ·         მოცემული  ფუნქციისათვის,რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას,პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას,ნულებს,მაქსიმუმს/მინიმუმს,ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს და ახდენს მათ ინტერპრეტაციას ამ ვითარების კონტექსტში. ·         ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების  ინტერპრეტირებას სიდიდეებს შორის  დამოკიდებულების გასაანალიზებლად. ·         ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და აღწერს ამ ცვლილების შედეგის ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება.
შეფასება	განმსაზღვრელი, განმავითარებელი, შეფასების რუბრიკა.
თანმიმდევრობა,აქტივობა და დრო	·         საორგანიზაციო საკითხები 2 წთ ·         გაკვეთილს  ვიწყებთ საჭირო წინარე მასალის გახსენებით, ცოდნის განმტკიცების გაფართოების პროცესით.ამისათვის კლასს მივმართავ იმუშაონ წყვილებში. პროექტორის საშუალებით ვაწვდი შეკითხვებს და სავარჯიშო ა-ს.პასუხებს საჯაროდ წარმოადგენენ.  13  წთ. ·         ჯგუფების მიერ  წარმოდგენილი პასუხების და ამოხსნილი ამოცანების შესაბამისად მიმდინარეობს მსჯელობა და ვარაუდის გამოთქმა კვადრატული ფუნქციის თვისებების  და გეომეტრიული გამოსახვის შესახებ. კვადრატული ფუნქციის თვისებების შესწავლას ვიწყებთ პარაგრაფში მოყვანილი                 მაგალითის  განხილვით. ასევე მოსწავლეებთან ერთად       განვიხილავთ წინა პარაგრაფის  მე-20 ამოცანას. ამის შემდეგ მოსწავლეები უკვე შეძლებენY=α(Χ-M)2+  პარაბოლის აგებას კოეფიციენტების სხვადასხვა მნიშვნელობისთვის და მის თვისებებზე მსჯელობას. პრეზენტაციისთვის ვიყენებ სლაიდებს,რათა გაკვეთილი უფრო  საინტერესო გავხადო. აქტივობის გაღრმავება გაფართოების მიზნით კლასს ვყოფ ორ ჯგუფად და ვთავაზობ ამოხსნან  სავარჯიშო  ბ , და შეადგინონ მსგავსი ამოცანა მოწინააღმდეგე  ჯგუფისთვის. შედგენილი  სავარჯიშოების გაცვლის შემდეგ  ჯგუფები წარმოადგენენ  სავარჯიშოს ამოხსნას.ამ აქტივობას ვაგრძელებ კითხვა-პასუხის რეჟიმში. აქტივობის დასასრულს ვაძლევ დავალებას, მთელ კლასთან ერთად ვაჯამებ მიღებულ შედეგებს, ვასახელებ ნაკლს,და ვსახავ გამოსწორების გზას.  25 წთ. ·         ვინიშნავ მოსწავლეთა  ინდივიდუალურ შედეგებს,გამოვარჩევ დროებით  ჩამორჩენილებს,რათა  გავაძლიერო მათთან მუშაობა.საჯაროდ დასახელდება და შეფასდება წარმატებული მოსწავლეები. ვამხნევებ ყბელას.  5 წთ.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

წინარე ცოდნის გამოსავლენი შეკითხვები და სავარჯიშო

·      რა ეწოდება  x² (a ) ფუნქციის გრაფიკს?

·      რა არის პარაბოლას სიმეტრიის ღერძი?

·      რომელი წერტილია y=ax² პარაბოლას წვერო?

·      რა ურთიერთ განლაგება შეიძლება ქონდეს y=2x² დაy=-2x² ფუნქციებს?

·      რა სფეროში შეიძლება მოხდეს  კვადრატული ფუნქციის გამოყენება?

·      სავარჯიშო:A(1;9),  B(-1;3),  C(3;27)   წერტილებიდან რომელი ეკუთნის Y=3X² ფუნქციის გრაფიკს?

კითხვარი ახალი მასალის განმტკიცებისათვის

·         რა ფორმულით ვპოულობთ პარაბოლას წვეროს კოორდინატებს და  რა  რიცხვებია ისინი?  

·         რამდენი ნული აქვს  Y=ax²+bx+c ფუნქციას, როცა დისკრიმინანტი  D  D=0.

·         რა არის  კვადრატული ფუნქციის კლებადობის შუალედი,  როცა  a

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

შეფასების სქემა

კრიტერიუმები/ქულები	1-4	5-6	7-8	9-10
კვადრატული ფუნქციის თვისებები	ვერ ახერხებს ჩამოყალიბებას	ცდილობს  და არ გამოსდის	უშვებს შეცდომებს	იცის სრულყოფილად
გრაფიკის აგება	ვერ აგებს	ცდილობს აგებას	აგებს ხარვეზებით	აგებს უშეცდომოდ
პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას კვადრატული ფუნქციის გამოყენება	ვერ იყენებს	ნაწილობრივ	უშვებს შეცდომებს	ხსნის ამოცანებს უშეცდომოდ
გამოთვლები	ვერ ახერხებს	ნაწილობრივ ახერხებს	უშვებს შეცდომებს	არ უშვებს შეცდომებს

სასწავლო პროექტის გეგმა

სასწავლო თემის ავტორი
სახელი და გვარი	მარინე ლუხუტაშვილი
რაიონი	ამბროლაური
სკოლა	ბუგეულის საჯარო სკოლა
ქალაქი
თემის  მონახაზი
თემის  დასახელება
კრედიტი.
თემის შინაარსი
მოსწავლეები ინტერნეტით მოიძ.იებენ მასალას კრედიტზე, ასევე საქართველოს ეროვნული ბანკის მონაცემებს ,თუ უკანასკნელი 10 დღის განმავლობაში რამდენ ლარზე იცვლებოდა ერთი ამერიკული დოლარი. ამ მაჩვენებლების მიხედვით მოსწავლეები შეძლებენ მონაცემთა მოპოვებას, დალაგებას, ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენას. დაკვირვების და ანალიზის საფუძველზე გამოიტანენ  დასკვნებს, მიიღებენ  გადაწყვეტილებებს , რომელ ბანკში  უფრო ხელსაყრელი იქნებოდა კრედიტის აღება  და რა ფორმით. გააკეთებენ ბროშურებს, პრეზენტაციას.
საგანი    მათემატიკა
დონე            /კლასი
X.
განხორციელების დროის ჩარჩო
15 სამუშაო დღე
თემის საფუძვლები
maT. X. 4. moswavle             iyenebs msjeloba -dasabuTebis sxvadasxva xerxs maT. X. 5. moswavle wyvets praqtikuli saqmianobidan momdinare problemebs maT. X. 8. moswavle iyenebs diskretuli maTematikis elementebs problemis modelirebisa da analizisTvis. მmaT. X. 14. moswavle awesrigebs da warmoadgens Tvisebriv da raodenobriv monacemebs dasmuli amocanis amosaxsnelad xelsayreli formiT mოსწავლეების ამოცანები/სწავლის შედეგებi
მოსწავლე აჯგუფებს რაოდენობრივ მონაცემებს და აგებს შესაბამის ცხრილს, არჩევს მონაცემთა წარმოდგენის ხელსაყრელ ფორმას . ერთი გრაფიკული სახით წარმოდგენილ მონაცემს წარმოადგენს სხვა ფორმით. იყენებს დიაგრამებს მოსაზრებათა ჩამოსაყალიბებლად  და შესაფასებლად. იღებს გადაწყვეტილებებს, იძენს თანამშრომლობის უნარს, ახდენს გადაწყვეტილების დოკუმენტირებას.
მიმართულების მიმცემი საკვანძო შეკითხვები
ზოგადი კითხვა                 sad SeiZleba fuladi danazogis Senaxva usafrTxod? Sesxis aReba? Romeli bankebi funqcionirebs Cvens raionSi romeli bankis momsaxurebiT sargeblobs Tqveni ojaxi
თემატური კითხვები როგორ გამოითვლება პროცენტი რა სფეროში გამოიყენება სვეტოვანი დიაგრამა და მონაცემთა მოცემის კიდევ რომელ ხერხს გამოიყენებდით რა და რა სახის იცით
შინაარსობრივი კითხვები ·         მონაცემთა ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენამდე რა ეტაპების გავლაა საჭირო ·         იცით რა წესით ხდება წლის ბოლოს კრადიტზე პროცენტის დარიცხვა

შეფასების გეგმა

შეფასების დროის ჩარჩო

პროექტზე მუშაობის დაწყებამდე მოსწავლეები მუშაობენ პროექტებზე და ასრულებენ დავალებებს პროექტზე მუშაობის დასრულების შემდეგ მასალის გაგება ადეკვატური ხერხის მოძებნა, რეალიზაცია ირჩევს პრეზენტაციის ფორმას და დამხმარე საშუალებასთვით შეკითხვების დასმა .წინარე ცოდნის დადგენა .21-ე საუკუნის უნარ ჩვევების წინასწარი შეფასება ჩეკლისტები: პრეზენტაციის, კვლევის, თანამშრომლობითი ჩეკლისტი-თანამშრომლობითი უნარების მონიტორინგისთვის . პერიოდულად ვსვამ კითხვებს რათა გავაანალიზო გაგების დონე მოსწავლეს დაეხმარება სწავლის პროცესის გაანალიზებაში თანამშრომლობით სწავლაში დასკვნების გამოტანაში საგაზეთო რუბრიკა, პრეზეტანცია, რეფლექსია. შეფასება  კეთილსინდისიერად დავალების შესრულება

შეფასების/შეფასების ინსტრუმენტების მოკლე მონახაზი

შეკითხვების დასმა                         წინარე ცოდნის დადგენა ჩანაწერები ინტერნეტში მონაცემთა ძიება დასკვნების გაკეთება თითოეული ჯგუფი აკეთებს პრეზენტაციას მათემატიკის როლის შეფასება რეალიზაციის პროცესში

სხვა საკითხები

საბაზისო უნარ-ჩვევები

ინფორმაციის მოძიების გამოცდილება ინტერნეტში ელექტრონული პრეზენტაციების მომზადების გამოცდილება

სასწავლო პროცედურები

·         პროექტისდასაწყისში კლასში გავმართავ დისკუსიას -რა არის კრედიტი. ვთხოვ მოსწავლეებს უფრო დეტალურად  ინფორმაცია მოიძიონ ინტერნეტით. დავარიგებ ბარათებს წინარე ცოდნის

             გამოსავლენი შეკითხვებით. ამ  აქტივობით გამოიკვეთება მოსწავლეთა საჭიროებები  და                დაისახება მიზნები.გაუჩნდებათ მოტივაცია ინფორმაცია მოიძიონ სხვადასხვა წყაროებიდან,გააკეთონ ბროშურები, პრეზენტაცია.

·         მოსწავლეებს გავყოფ ორ ჯგუფად შემთხვევითობის პრინციპით. ჯგუფებს გადავანაწილებ ჩვენს რაიონში არსებულ ბანკებში  ინფორმაციის  მოსაძიებლად -რომელი ბანკი  კრედიტის  რა სერვისს  სთავაზობს მომხმარებლებს.

·         შევხვდები მოსწავლეებს . შევაფასებ მოძიებულ ინფორმაციას სტატიის ჩეკლისტით.

·         მოსწავლეები შეაგროვებენ  ბანკებში საჭირო ინფორმაციას . გადახედავენ ერთმანეთის ნამუშევრებს, შეაჯერებენ, დაამუშავებენ მონაცემებს და ააგებენ დიაგრამას.

·         ხგუფები წარმოადგენენ ამოხსნილ  ამოცანას . მოამზადებენ რეკომენდაციას - რა უფრო ხელსაყრელია კრედიტის აღება ლარში თუ დოლარში.შექმნიან ბროშურას, მოამზადებენ პრეზენტაციას.

·         მოვაწყობთ  დისკუსიას აუდიტორიისთვის, მოხდება პროექტის შეფასება  თვითშეფასება.  პრეზენტაციის  შეფასება.

დიფერენცირებული სწავლება
	სპეციალური საჭიროებები	სპეც საჭიროების მოსწავლეებთანდამატებით მოვაწყობ შეხვედრებს, შეფასების დიაგრამის მიხედვით მოვახდენ მათ შეფასებას, საჭიროების მიხედვით გამოვიყენებ
	არაქართულენოვანი მოსწავლეები (მოსწავლეები, რომლებისთვის სწავლების ენა არ არის მშობლიური)	გამოვიყენებ ლექსიკონებს,
	მაღალი აკადემიური მოსწრების მოსწავლეები	მაღალი აკადემიური მოსწრების მოსწავლეებს ვთხოვ გაარკვიონ კრედიტის არსი, შეიმუშავონ რეკომენდაციები.
სასწავლო თემისთვის საჭირო მასალები

ტექნოლოგია – ტექნიკა (მონიშნეთ პროექტისათვის  საჭირო ტექნოლოგიური უზრუნველყოფა)
ფოტოკამერა ü   კომპიუტერი (ები) ü   ციფრული კამერა  DVD ფლეიერი ü   ინტერნეტკავშირი	ლაზერული დისკი ü   საბეჭდი მანქანა/პრინტერი ü   პროექტორი ü   სკანერი  ტელევიზორი	VCR, ვიდეო  ვიდეოკამერა ü   ვიდეო საკონფერენციო აღჭურვილობა.  სხვა
ტექნოლოგია – პროგრამული უზრუნველყოფა (მონიშნეთ პროექტის ფარგლებში გამოყენებული პროგრამა/პროგრამები )
ü   მონაცემთა ბაზა/ცხრილები  საგამომცემლო პროგრამები ü   ელფოსტის პროგრამა  ენციკლოპედია კომპაქტდისკზე	ფოტო/სურათების დამუშავება ü   ინტერნეტძიება  მულტიმედია	ვებგვერდის შექმნა ü   ვორდის პროგრამა  სხვა

ბეჭდვითი მასალები	შეგიძლიათ იხილოთ  ბიბლიოგრაფიის ჩანართში
ინვენტარი/მასალები
ინტერნეტრესურსები	იხილეთ საავტორო უფლებების ჩანართში
სხვა რესურსები